black shine

lingkaran

March 7, 2010 – 3:16 am

Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu sbb:

n sebuah titik di dalam lingkaran yang menjadi acuan untuk menentukan jarak terhadap himpunan titik yang membangun lingkaran sehingga sama. JElemen lngkiaran yang berupa titik, yaitu :
1. Titik pusat (P)
  merupakan jarak antara titik pusat dengan lingkaran harganya konstan dan disebut jari-jari.

Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu :
1. Jari-jari (R)
  merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
2. Tali busur
  merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda (TB).
3. Busur (B)
  merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
4. Keliling lingkaran (K)
  merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
5. Diameter (D)
  merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.

Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu :
1. Juring (J)
  merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
2. Tembereng (T)
  merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
3. Cakram (C)
  merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.

[sunting] Persamaan

Suatu lingkaran memiliki persamaan

$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2 \!$

dengan $R\!$ adalah jari-jari lingkaran dan $(x_0,y_0)\!$ adalah koordinat pusat lingkaran.

[sunting] Persamaan parametrik

Lingkaran dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik, yaitu

$x = x_0 + R \cos(t) \!$ $y = y_0 + R \sin(t) \!$

yang apabila dibiarkan menjalani t akan dibuat suatu lintasan berbentuk lingkaran dalam ruang x-y.

[sunting] Luas lingkaran

Luas lingkaran

Luas lingkaran memiliki rumus

$A = \pi R^2 \!$

yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran

$dA = rd\theta\ dr$

dalam koordinat polar, yaitu

$\int dA = \int_{r=0}^R \int_{\theta=0}^{2\pi} rd\theta\ dr = \int_{r=0}^R rdr \int_{\theta=0}^{2\pi} d\theta = \frac 1 2 (R^2-0^2) \ (2\pi-0) = \pi R^2 \!$

Dengan cara yang sama dapat pula dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam $R_1\!$ dan jari-jari luar $R_2\!$ .

[sunting] Penjumlahan elemen juring

Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran.

[sunting] Luas juring

Luas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi dari R dan θ, yaitu;

$A(R,\theta) = \frac 1 2 R^2 \theta \!$

dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 3π. Saat θ bernilai 2π, juring yang dihitung adalah juring terluas, atau luas lingkaran.

[sunting] Luas cincin lingkaran

Suatu cincin lingkaran memiliki luas yang bergantung pada jari-jari dalam $R_1\!$ dan jari-jari luar $R_2\!$ , yaitu

$A_{cincin} = \pi (R_2^2 - R_1^2) \!$

di mana untuk $R_1 = 0\!$ rumus ini kembali menjadi rumus luas lingkaran.

[sunting] Luas potongan cincin lingkaran

Dengan menggabungkan kedua rumus sebelumnya, dapat diperoleh

$A_{potongan\ cincin} = \frac \pi 2 (R_2^2 - R_1^2) \theta \!$

yang merupakan luas sebuah cincin tak utuh.

[sunting] Keliling lingkaran

Keliling lingkaran memiliki rumus:

$L = 2\pi R\!$

[sunting] Panjang busur lingkaran

Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus

$L = R \theta \!$

yang diturunkan dari rumus untuk menghitung panjang suatu kurva

$dL = \int \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx}\right) ^2 } dx \!$

di mana digunakan

$y = \pm \sqrt{R^2 - x^2} \!$

sebagai kurva yang membentuk lingkaran. Tanda $\pm$ mengisyaratkan bahwa terdapat dua buah kurva, yaitu bagian atas dan bagian bawah. Keduanya identik (ingat definisi lingkaran), sehingga sebenarnya hanya perlu dihitung sekali dan hasilnya dikalikan dua.

Nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D:

$\pi = \frac K D$

Posted in NGOBROL | No Comments »

berpikir ala einstein

March 1, 2010 – 2:39 am

Albert Einstein adalah tokoh ilmuwan Fisika yang tak asing lagi. Beliau adalah seorang soko guru Fisika terkemuka. Khususnya dalam Teori Relativitasnya.

Kehidupan Albert Einstein memiliki suatu nilai yang dramatis dan penuh dengan kejutan. Albert Einstein adalah warga Jerman dari keluarga Yahudi, namun walaupun demikian beliau membenci arang – orang Jerman.

Beliau adalah orang Yahudi yang tidak memenuhi ketekunan dan keteguhan dalam tata cara kehidupan Yahudi bahkan tidak berpengaruh pada lingkungannya. Albert Einstein ini dididik oleh keluarga yang memisah dari jalur tradisional syariah Yahudi, bahkan ia dimasukkan dalam sekolah dasar katolik. Einstein adalah seorang pasifis, pejuang perdamaian dunia, tetapi juga mendorong orang untuk mengangkat senjata nuklir; ia adalah orang zionis yang menginginkan terciptanya perdamaian bagi orang – orang Arab.

"Einstein tidak pernah menyerah dengan yang ia pikirkan, seorang yang rendah hati, tapi yang saya kagumi dari seorang einstein adalah Ia tak pernah takut berbeda dengan orang lain walau harus bertentangan dengan dogma yang ada"

Posted in NGOBROL | No Comments »

Only when I sleep

December 9, 2008 – 3:39 am

No sleep
No sleep until I am done with finding the answer
Won’t stop
Won’t stop before I find a cure for this cancer
Sometimes
I feel I going down and so disconnected
Somehow
I know that I am haunted to be wanted

I’ve been watching
I’ve been waiting
In the shadows all my time
I’ve been searching
I’ve been living
For tomorrows all my life

In the shadows

They say
That i must learn to kill before i can feel safe
But I
I rather kill myself then turn into their slave
Sometimes
I feel that I should go and play with the thunder
Somehow
I just don’t wanna stay and wait for a wonder

I’ve been watching
I’ve been waiting
In the shadows all my time
I’ve been searching
I’ve been living
For tomorrows all my life

Lately I been walking walking in circles, watching waiting for something
Feel me touch me heal me, come take me higher

I’ve been watching
I’ve been waiting
In the shadows all my time
I’ve been searching
I’ve been living
For tomorrows all my life
I’ve been watching
I’ve been waiting
I’ve been searching
I’ve been living for tomorrows

In the shadows

In the shadows
I’ve been waiting

Posted in LYRIC | No Comments »

American idiot

December 9, 2008 – 3:39 am

Don’t wanna be an American idiot
Don’t want a nation under the new mania
And can you hear the sound of hysteria
The subliminal mind fuck America

Welcome to a new kind of tension
All across the alienation
Where everything isn’t meant to be okay
Television dreams of tomorrow
We’re not the ones meant to follow
For that’s enough to argue

Maybe I am the faggot America
I’m not a part of a redneck agenda
Now everybody do the propaganda
And sing along to the age of paranoia

Welcome to a new kind of tension
All across the alienation
Everything isn’t meant to be okay
Television dreams of tomorrow
We’re not the ones meant to follow
For that’s enough to argue

Don’t want to be an American idiot
One nation controlled by the media
Information age of hysteria
Calling out to idiot America

Welcome to a new kind of tension
All across the alienation
Everything isn’t meant to be okay
Television dreams of tomorrow
We’re not the ones meant to follow
For that’s enough to argue

Posted in LYRIC | No Comments »

My love

December 9, 2008 – 3:38 am

An empty street
An empty house
A hole inside my heart
I’m all alone and the rooms are getting smaller

I wonder how, I wonder why
I wonder where they are
The days we had, the songs we sang together
And oh my love
I’m holding on forever
Reaching for a love that seem so far

Chorus:
So I say a little prayer
And hope my dreams will take me there
Where the skies are blue
To see you once again, my love
Overseas from coast to coast
To find the place I love the most
Where the fields are green
To see you once again, my love

I try to read
I go to work
I’m laughing with my friends
But I can’t stop to keep myself from thinking

I wonder how, I wonder why
I wonder where they are
The days we had, the songs we sang together
And oh my love
I’m holding on forever
Reaching for a love that seem so far

Repeat chorus

To hold you in my arms
To promise you my love
To tell you from the heart
You’re all I’m thinking of

I’m reaching for a love seem so far

Repeat chorus

Posted in LYRIC | No Comments »

Recent Posts
Pages
- LAGU-LAGU
- NURANI
Archives
Categories
- CERITA (1)
- KATA-KATA (6)
- LYRIC (6)
Misc
- Login
- Valid XHTML
- XFN

black shine

lingkaran

[sunting] Persamaan

[sunting] Persamaan parametrik

[sunting] Luas lingkaran

[sunting] Penjumlahan elemen juring

[sunting] Luas juring

[sunting] Luas cincin lingkaran

[sunting] Luas potongan cincin lingkaran

[sunting] Keliling lingkaran

[sunting] Panjang busur lingkaran

berpikir ala einstein

Only when I sleep

American idiot

My love

Recent Posts

Pages

Archives

Categories

Misc